预算书的编制责任在施工单位与建设单位之间，并非由单一方完全承担，而是依据合同内容和法律规定来确定。具体分析如下：

合同内容的约定：

根据《中华人民共和国民法典》第七百九十四条，勘察、设计合同的内容一般包括提交有关基础资料和概预算等文件的期限、质量要求等条款。这表明，在勘察、设计阶段，概预算的编制可能由勘察、设计单位负责，而这些单位通常由建设单位委托。

根据《中华人民共和国民法典》第七百九十五条，施工合同的内容则包括工程造价等条款。在施工阶段，预算（或称为工程造价）的编制通常由施工单位根据施工图纸、工程量清单等进行，以确保施工成本的控制。法规2

实际编制过程中的责任划分：

建设单位责任：建设单位在项目初期会组织编制项目总预算，这包括了对整个项目投资的估算，通常由建设单位或其委托的咨询单位完成。此外，建设单位还负责提供基础资料，以便施工单位进行详细的施工预算编制。

施工单位责任：施工单位在接到施工图纸和工程量清单后，会根据实际情况编制详细的施工预算，包括人工费、材料费、机械费等各项费用。这份预算将作为施工单位进行成本控制和向建设单位申请工程款的依据。

综合判断：

因此，预算书的编制并非简单地由施工单位或建设单位单独完成，而是根据项目的不同阶段和合同的具体约定来确定。在勘察、设计阶段，建设单位及其委托的单位可能负责概预算的编制；在施工阶段，施工单位则负责根据施工图纸和工程量清单编制详细的施工预算。

综上所述，预算书的编制责任需根据项目的具体阶段和合同内容来判断，不能一概而论地说是由施工单位还是建设单位单独编制。